MAKALAH DISTRIBUSI NORMAL
Dosen Pengampu :NIA MUSNIATI, S.KM.,M.KM.
Disusun Oleh:
Novi Nurwahyuningsih 1805015008
PROGRAM STUDI KESEHATAN MASYARAKAT
FAKULTAS ILMU-ILMU KESEHATAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF. DR. HAMKA
JAKARTA
2019
MAKALAH DISTRIBUSI NORMAL
Definisi distribusi normal
Distribusi normal merupakan salah satu jenis distribusi dengan variabel acak yang kontinu. Pada distribusi normal terdapat kurva/grafik yang digambarkan menyerupai bentuk lonceng. Distribusi normal dapat disebut juga sebagai distribusi Gauss. Persamaan yang terdapat dalam distribusi normal salah satunya yaitu terkait fungsi densitas.
Ciri-ciri distribusi normal :
a. Bell Shape’ à berbentuk garis lengkung yang halus dan berbentuk seperti genta
b. Simetris terhadap mean/µ
c. Mempunyai satu puncak (unimodal)
d. Luas wilayah di bawah kurva normal adalah 1
e. Mean, Median dan Mode sama/pada satu titik
f. Luas dibawah kurva = probability =1= 100
Gambar kurva normal
Penerapan Distribusi Normal
Ø Distribusi normal sangat penting untuk dipelajari terutama dalam melakukan analisis data statistika.
Ø Dengan data yang diambil secara acak dan berdistribusi normal akan memudahkan dalam melakukan analisis dan meramalkan serta mengambil kesimpulan untuk cakupan yang lebih luas.
Ø Distribusi normal banyak diterapkan dalam berbagai perhitungan statistika dan pemodelan yang berguna dalam berbagai bidang. Dalam menentukan distribusi probabilitas diperlukan tabel z dari distribusi normal.
Pengujian normalitas dengan kurtosis
Kurtosis ialah tinggi atau rendahnya bentuk kurva normal. Kurva disebut normal, apabila kurvanya tidak terlalu runcing (tinggi) atau tidak pula terlalu datar (rendah). • Kurva yang runcing disebut leptokurtik, kurva yang datar disebut platikurtik, kurva yang tidak terlalu datar disebut mesokurtik
Langkah-langkah dalam menentukan nilai z =
1. Perhatikan pada bagian kolom awal. Misalkan kita akan menentukan nilai untuk 1,56. Maka langkah pertama kita mencari pada baris 1,5.
2. Perhatikan pada baris awal. Carilah nilai 0,06.
3. Tentukan titik temu (sel) dari baris dan kolom yang dimaksud. Nilai z untuk 1,56 adalah 0,9406.
Contoh soal
1. Jika diketahui distribusi tinggi badan 100 orang merupakan kurva normal dengan mean 155 cm dan standar deviasi 12 cm
a. Hitunglah probabilitas akan terambil satu orang
b. 1)Dengan TB > 170 cm
c. TB Antara 145 s/d 175 cm
d. TB Lebih dari 150 cm
e. TB Antara 160 s/d 180 cm
Pertanyaan 1)
• N=100, x =155 cm, SD=12 cm
• P(X >170 cm)….?
• Z= (170 – 155)/12 = 1,25…….lihat tabel Z = 1,25
↓
Z = 1,25
Pertanyaan 2)
• P ( 145 < x < 175 ) cm
• Z1…..(145-155)/12= - 0,83 Tabel: 0,2967
• Z2…..(175-155)/12= + 1,67 Tabel: 0,4525 +
• Jadi p( 145<x<175 cm) =0,7492
à 74.9%
Z = - 0.83
Z=1,67
Pertanyaan 3)
• P ( X> 150 cm )
• Z = (150 –155)/12 = - 0,42……Tabel : 0,1628
• P ( X>150 cm) = 0,1628 + 0,5 = 0,6628
• P ( X>150 cm) = 66,28%
Z=0,42
Pertanyaan 4)
• P ( 160 < X < 180 cm )
• Z1….(180 -155)/12= 2,08 Tabel: 0,4812
• Z2….( 160-155)/12= 0,42 Tabel: 0,1628 -
• P(160 < X < 180 cm) 0,3184
DAFTAR PUSTAKA
Musniati, Nia.2019. bahan ajar distribusi normal(prodi kesmas).
Tidak ada komentar:
Posting Komentar